1 . 如图，棱长为1的正方体的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则________.
   

2 . 已知空间向量，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则，共线

B．若，则，共线

C．若，，则，，共面

D．若，，则，，共面

3 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作.
(1)若，，求的斜60°坐标；
(2)在平行六面体中，AB=AD=2，AA₁=3，，如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”.

①若，求向量的斜坐标；
②若，且，求.

4 . 已知点，，且满足，则点Q的坐标为（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在四棱锥中，平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，，，，，为等腰直角三角形，点F在棱上，若点P为DB的中点，且平面，则点F的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知空间三点，，，若向量与的夹角为60°，则实数（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，有且仅有一个点，使得平面