名校
1 . 如图，在棱长为4的正方体
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且
，则线段
的长度的取值范围是______ ．
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且，则线段的长度的取值范围是
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2023-11-27更新
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652次组卷
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9卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷04（理科）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 已知
，若
夹角为钝角，则实数
的取值范围是________ ．
，若夹角为钝角，则实数的取值范围是
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2023-04-13更新
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631次组卷
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3卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学等三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量的坐标是
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2023-03-09更新
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869次组卷
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7卷引用：模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量
（已下线）模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
4 . 已知
，
，
，若
，则
在
上的投影向量可以是__________ ．（只需写出一个符合题意的答案）
，，，若，则在上的投影向量可以是
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2023-07-21更新
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381次组卷
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6卷引用：FHgkyldyjsx11
（已下线）FHgkyldyjsx11（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
解题方法
5 . 若平面
的一个法向量
，平面
的一个法向量
，则平面与平面夹角的余弦值为________ ．
的一个法向量，平面的一个法向量，则平面与平面夹角的余弦值为
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2023-02-16更新
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274次组卷
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3卷引用：专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知空间中三点
，则点A到直线
的距离为__________ ．
，则点A到直线的距离为
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2023-02-01更新
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2874次组卷
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15卷引用：模块五 空间向量与立体几何-2
（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知向量
，
，若
，则实数x的值为______ ．
，，若，则实数x的值为
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2023-01-31更新
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120次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)
8 . 已知空间三点A、B、C的坐标分别为
、
、
，点P在xOy平面上且
，
，则点P的坐标为______ ．
、、，点P在xOy平面上且，，则点P的坐标为
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2023-01-31更新
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109次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.8 空间向量及运算
9 . 在空间直角坐标系
中，点
关于坐标平面
的对称点
在第_______ 卦限；若点
的坐标为
，则向量
与向量
夹角的余弦值是____________ ．
中，点关于坐标平面的对称点在第的坐标为，则向量与向量夹角的余弦值是
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名校
10 . 设
，
，若
，则
___________ ．
，，若，则
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2023-10-23更新
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637次组卷
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35卷引用：第20讲 空间向量与立体几何-1
（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
