名校
1 . 设
，
，若
，则
___________ ．
，，若，则
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2023-10-23更新
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637次组卷
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35卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 在棱长为6的正方体
中，
，点P在正方体的表面上移动，且满足
，当P在
上时，
______ ；满足条件的所有点P构成的平面图形的周长为______ .
中，，点P在正方体的表面上移动，且满足，当P在上时，
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2023-09-19更新
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281次组卷
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5卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（六）
2021届新高考同一套题信息原创卷（六）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
20-21高二·全国·课后作业
名校
3 . 已知三点
点
在直线
上运动，则当
取得最小值时，点的坐标__ ．
点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标
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2023-09-17更新
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927次组卷
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36卷引用：1.3 空间向量及其坐标的运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 A卷安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（2）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】
名校
4 . 已知空间向量
，且
与
垂直，则
等于______ .
，且与垂直，则等于
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2023-08-17更新
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1185次组卷
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22卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升单元达标测试卷（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量是______
，，则向量在向量上的投影向量是
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2023-08-09更新
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2354次组卷
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20卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量投影的应用(1)山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第01讲 空间向量及其运算四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（B卷）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 设平面
的一个法向量分别为
，则的位置关系为________ ．
的一个法向量分别为，则的位置关系为
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2023-04-07更新
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331次组卷
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7卷引用：第八课时 课中 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行
（已下线）第八课时 课中 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第2课时 空间中直线?平面的平行福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知
.则
__________ ．
.则
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2023-04-04更新
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445次组卷
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9卷引用：重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
名校
8 . 已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为____ .
，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2023-02-08更新
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1104次组卷
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15卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题广东省深圳实验学校2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第5练 空间向量的坐标表示2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量运算的坐标表示及应用河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知
，若
，则
________ ．
，若，则
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2023-11-12更新
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352次组卷
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17卷引用：山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二12月月考数学试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（B卷）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
10 . 已知向量
，
，若与的夹角为钝角，则实数t的取值范围为________ ．
，，若与的夹角为钝角，则实数t的取值范围为
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2023-04-08更新
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686次组卷
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11卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
