名校
1 . 已知向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．不存在实数 ，使得 |
D．若 ，则 |
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2023-04-06更新
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791次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，正方形
、
的边长都是1，而且平面、互相垂直，点
在
上移动，点
在
上移动，若
，则
的长的最小值为_________ ．
、的边长都是1，而且平面、互相垂直，点在上移动，点在上移动，若，则的长的最小值为
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2023-04-05更新
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515次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）
黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．若向量 是空间一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．直线l的方向向量 ，平面α的法向量是 ，则 |
C．若 ，则点 在平面 内 |
D．若向量 垂直于向量 和 ，向量 且 ，则 |
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2023-04-02更新
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319次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若
,
,
,则
______ .
,,,则
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2023-03-16更新
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342次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题重庆市大足区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知
，
分别是平面
的法向量，若
，则
（ ）
，分别是平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．7 |
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2023-03-07更新
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894次组卷
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10卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为2，动点
分别在线段
上，则（ ）
的棱长为2，动点分别在线段上，则（ ）
A．异面直线 和 所成的角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若分别为线段的中点，则  平面 |
| D．线段长度的最小值为 |
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2023-03-03更新
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1214次组卷
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8卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 已知向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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2023-02-22更新
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385次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，正方形
的边长为2，B，C分别为
，
的中点．在五棱锥
中，
底面
，且
，F为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于点G，H．
(1)求直线
与平面所成角的大小；
(2)求线段
的长．
的边长为2，B，C分别为，的中点．在五棱锥中，底面，且，F为棱的中点，平面与棱，分别交于点G，H．(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求线段
的长．
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2023-01-07更新
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211次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知向量
，且
与
互相平行，则
（ ）
，且与互相平行，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-08更新
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586次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知
，且
∥
，则（ ）
，且∥，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-29更新
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570次组卷
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19卷引用：黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题
