名校
1 . 如图,棱长为2正方体,
为底面
的中心,点
在侧面
内运动且
,则点
到底面
的距离与它到点
的距离之和最小是
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2023-08-10更新
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1126次组卷
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10卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,直四棱柱
中,底面
为菱形,且
,
,
为
的延长线上一点,
平面
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/e1490f31-a819-412f-b0b3-364834709916.png?resizew=151)
(1)求平面
和平面
所成角的大小.
(2)在线段
上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeed487430a5b8a330f2d0c52166521a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da81a007b14af667599765c89d5b8530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fefd8229243bcbee5ac197740e6c66ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/e1490f31-a819-412f-b0b3-364834709916.png?resizew=151)
(1)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca48c18021e7be4bbb3e95576e1c1b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fefd8229243bcbee5ac197740e6c66ab.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dc61d5de97b5a40be925b278ae494c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24579dca7ff1542ae019fc36110dddbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca48c18021e7be4bbb3e95576e1c1b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e4b5db9e98dc877743abbb760be99e.png)
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2021-10-20更新
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1020次组卷
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4卷引用:广东省广州市广州大学附属中学南沙实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考(问卷)数学试题
21-22高二·全国·课后作业
3 . 已知点P是棱长为1的正方体
的底面
上一点(包括边界),则
的取值范围是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3af6f75cee73a485c49e63a8b642f7.png)
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2021-10-14更新
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1116次组卷
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4卷引用:课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知长方体
中,
,
,
,空间中存在一动点
满足
,记
,
,
,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d4792d27a978322c3a9649fb2e7b76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7d7e38e25635255530232576cd4554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f34642a2ab8f5000e6a7249b11d2a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed389b1f3832ea719470b24e20fc8332.png)
A.存在点![]() ![]() | B.存在点![]() ![]() |
C.对任意的点![]() ![]() | D.对任意的点![]() ![]() |
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2020-02-20更新
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1265次组卷
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6卷引用:1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)2020届浙江省杭州市第二中学高三12月月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 设全体空间向量组成的集合为
,
为
中的一个单位向量,建立一个“自变量”为向量,“应变量”也是向量的“向量函数”
.
(1)设
,
,若
,求向量
;
(2)对于
中的任意两个向量
,
,证明:
;
(3)对于
中的任意单位向量
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a895256e84abbabef550445e9851b829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb6be8ecfe298e4a67d314c0c446172.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a7f044e81f0120e9fc4d699d054063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef8d45526b1a79deb086736b0a406c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70964b0e897dd4f28d8a79313f7d3881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969604545902c9a66549a4a44ec3a3c6.png)
(2)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad178b3ff9f7f6aec00d5a80f063d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/876eeed546bcea6c38bd532969eed8f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53571b600ed93d58d50b5d5e84a6e5b5.png)
(3)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad178b3ff9f7f6aec00d5a80f063d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27522e66b215d06ef1952c30a78c43ca.png)
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2018-06-29更新
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1490次组卷
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11卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3.1 空间直角坐标系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)