24-25高二上·全国·课前预习
1 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
(1)若
，则
( )
(2)四边形
是平行四边形，则向量
与
的坐标相同( )
(3)对于空间任意两个向量
，若
与
共线，则
( )
(4)设
，若
，则
( )
(1)若
，则(2)四边形
是平行四边形，则向量与的坐标相同(3)对于空间任意两个向量
，若与共线，则(4)设
，若，则
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24-25高二上·全国·课前预习
2 . 设则有
由表可知空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的．例如，一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标．
则有向量运算 | 向量表示 | 坐标表示 |
加法 |
|  |
减法 |
|  |
数乘 |
|   |
数量积 |
|  |
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24-25高二上·全国·课前预习
3 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-24更新
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855次组卷
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4卷引用：1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业成果展示数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
22-23高一下·重庆沙坪坝·期中
名校
4 . 下列几组空间向量中，不能作为空间向量基底的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-24更新
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432次组卷
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8卷引用：1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知
，求
.
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2024-01-29更新
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152次组卷
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9卷引用：1.3空间向量及其运算的坐标表示（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.3空间向量及其运算的坐标表示（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）1.3空间向量及其运算的坐标表示（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
22-23高二上·全国·单元测试
解题方法
6 . 已知空间三点
，
，
，设
，
，
(1)求和的夹角
；
(2)若向量
与
互相垂直，求k的值．
(3)求
，，，设，，(1)求
和的夹角；(2)若向量
与互相垂直，求k的值．(3)求
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名校
7 . 已知
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-24更新
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490次组卷
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29卷引用：第六课时 课前 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.
第六课时 课前 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
8 . 如图，在长方体
中，
，
，
，以
为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
．
，C，
，
四点的坐标；
(2)写出向量
，
，
，
的坐标．
中，，，，以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系．
，C，，四点的坐标；(2)写出向量
，，，的坐标．
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2021-12-04更新
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488次组卷
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6卷引用：1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）6.2空间向量的坐标表示（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）专题05 空间直角坐标系及空间点的坐标表示（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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757次组卷
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7卷引用：1.3空间向量及其运算的坐标表示（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）
1.3空间向量及其运算的坐标表示（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测理科数学试题青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题贵州省镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
10 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-30更新
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392次组卷
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13卷引用：1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）
1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
