1 . 如图，棱长为2的正方体
的侧面
（含边界）内有一动点P，则下列结论中正确的是__________ ．
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
④若
，则存在非零向量
使
．
的侧面（含边界）内有一动点P，则下列结论中正确的是 ①若
，则；②若
，则；③若
，则④若
，则存在非零向量使．
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2 . 已知
，
，则
的值为________ ．
，，则的值为
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名校
3 . 向量
且
，则
__________ .
且，则
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2023-11-10更新
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241次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知
是坐标原点，空间向量
，
，
，若线段
的中点为
，则
__________ .
是坐标原点，空间向量，，，若线段的中点为，则
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5 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
.则
与
的夹角的余弦值为___________ ；在的投影向量
___________ .
中，已知，，.则与的夹角的余弦值为在的投影向量
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名校
6 . 已知空间向量
，则
__________ ．
，则
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7 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，则
的坐标为______ .
中，已知，，，则的坐标为
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8 . 已知
，则
在
上的投影向量为_______ (用坐标表示)
，则在上的投影向量为
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9 . 已知
，
，点P在线段AB上，且
，则向量
的坐标为___________ .
，，点P在线段AB上，且，则向量的坐标为
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10 . 已知向量
,则向量在上的投影向量为________ .
,则向量在上的投影向量为
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