在空间直角坐标系
中，已知
，
，
.则
与
的夹角的余弦值为___________ ；在的投影向量
___________ .
中，已知，，.则与的夹角的余弦值为在的投影向量
23-24高二上·北京通州·期中 查看更多[3]
（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（2）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
更新时间：2023-11-10 10:55:09
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【推荐1】在空间直角坐标系中，点
，则向量
在
上的投影向量的坐标为__________ .
，则向量在上的投影向量的坐标为
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【推荐2】已知向量
，且
与
互相垂直，则实数
__________ .
，且与互相垂直，则实数
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，
是该长方体外接球的一条直径，点
是长方体表面上的一个动点，则
的取值范围是
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解题方法
【推荐1】空间直角坐标系
中，经过点
且法向量为
的平面点法式方程为
，经过点且一个方向向量为
的空间直线
的方程为
，阅读上面的材料并解决下面问题：若空间直线
的方程是
，直线
是两个平面
与
的交线，则直线
夹角为______ ．
中，经过点且法向量为的平面点法式方程为，经过点且一个方向向量为的空间直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：若空间直线的方程是，直线是两个平面与的交线，则直线夹角为
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，
，若
，则实数
的值为
，平面
过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面
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【推荐1】若
，
是两个单位向量，且在上的投影向量为
，则
与
的夹角的余弦值为_____ ．
，是两个单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角的余弦值为
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【推荐2】已知
，
，则
在
的方向上的投影向量是________ ．(结果写坐标)
，，则在的方向上的投影向量是
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【推荐3】已知向量
，
，
，若
，
，则在方向上的投影是______ ．
，，，若，，则在方向上的投影是
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