名校
解题方法
1 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知曲面的方程为.
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)已知直线过曲面上一点,以为方向向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(2)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
2 . 已知向量,则下列结论中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.不存在实数,使得 | D.若,则 |
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2023-12-16更新
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312次组卷
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3卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
名校
3 . 已知空间中三点,,,则( )
A. |
B.与方向相反的单位向量的坐标是 |
C. |
D.在上的投影向量的模为 |
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2023-09-11更新
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1105次组卷
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8卷引用:重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)1(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】
名校
4 . 已知空间向量,空间向量满足且,则=( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-01更新
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186次组卷
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9卷引用:重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市(广雅,执信,省实,二中)四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知空间向量,则下列选项中正确的是( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
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2023-02-03更新
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383次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2.3.2 空间向量运算的坐标表示(同步练习)- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中,正确的是( )
A.两条不重合直线的方向向量分别是,则 |
B.直线的方向向量,平面的法向量是,则 |
C.两个不同的平面的法向量分别是,则 |
D.直线的方向向量,平面的法向量是,则 |
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2023-09-11更新
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2184次组卷
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36卷引用:重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(2)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 (人教B)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系(第2课时)(已下线)3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)期中真题必刷基础60题(47个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02
7 . (1)已知,且,求x和y的值
(2)已知向量,,且与互相垂直,求的值
(2)已知向量,,且与互相垂直,求的值
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名校
8 . (1)已知,,且,求,的值;
(2)已知,,若与(为坐标原点)的夹角为,求的值.
(2)已知,,若与(为坐标原点)的夹角为,求的值.
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2022-09-27更新
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701次组卷
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8卷引用:重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题
名校
9 . 向量,,,且,,则______ .
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2022-03-04更新
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1323次组卷
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16卷引用:重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(重难点突破)福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(1) 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)第01讲 空间向量及其运算江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02
名校
10 . 关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.已知三棱锥,点为平面上的一点,且,则 |
B.已知向量,不共线,若,,则,,共面 |
C.已知向量,则存在向量可以与,构成空间的一个基底 |
D.已知空间两点,,若向量,且,则 |
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