名校
解题方法
1 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
.
(1)若
，且
，求向量
；
(2)已知向量
与
互相垂直，求
的值.
，，，设，.(1)若
，且，求向量；(2)已知向量
与互相垂直，求的值.
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2022-10-26更新
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380次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期10月网课阶段测试数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）
2 . 在空间直角坐标系
中，已知四点
、
、
，点M是直线OC上的动点，当
取得最小值时，求点M的坐标．
中，已知四点、、，点M是直线OC上的动点，当取得最小值时，求点M的坐标．
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名校
解题方法
3 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与平行 |
B．直线的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．平面､ 的法向量分别为 ， ，则 |
D．已知直线过点 ，且方向向量为 ，则点 到的距离为 |
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2022-04-30更新
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731次组卷
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6卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 在空间直角坐标系中，
，若
，则x的值为（ ）
，若，则x的值为（ ）| A．4 | B． | C．4或 | D．5 |
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2022-04-02更新
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650次组卷
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5卷引用：河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知向量
，
．
(1)若
，试求实数x，y的值；
(2)若
，且x，y均为正数，试求xy的最大值．
，．(1)若
，试求实数x，y的值；(2)若
，且x，y均为正数，试求xy的最大值．
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名校
6 . 已知
，
，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)若
，求实数
的值.
，，，.(1)求实数
的值；(2)若
，求实数的值.
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2022-11-26更新
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226次组卷
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11卷引用：专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
7 . 已知空间直角坐标系中，点
，
，若
，
与
同向，则向量的坐标为______ .
，，若，与同向，则向量的坐标为
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名校
8 . 向量
，
，
，且
，
，则
______ .
，，，且，，则
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2022-03-04更新
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1352次组卷
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16卷引用：第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）第01讲 空间向量及其运算江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 与向量
共线的单位向量是__________________________________ ．
共线的单位向量是
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2021-09-14更新
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1065次组卷
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5卷引用：北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
10 . 已知向量
，向量
与
平行，向量与垂直，则（ ）
，向量与平行，向量与垂直，则（ ）A． | B． |
C． 的模为5 | D．向量与的夹角为 |
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2021-12-21更新
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439次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
