名校
1 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
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2024-03-25更新
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130次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023高二上·全国·专题练习
2 . 设空间向量,,若,则__ .
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解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.
(1)求二面角的大小;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点G是棱上一点,当G在何处时,平面?
(1)求二面角的大小;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点G是棱上一点,当G在何处时,平面?
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23-24高二上·全国·期末
4 . 已知向量,,,,.
(1)求向量,,;
(2)求向量与所成角的余弦值.
(1)求向量,,;
(2)求向量与所成角的余弦值.
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解题方法
5 . (1)已知向量,.若,求实数,的值.
(2)直线经过点,且与直线垂直,求直线的方程.
(3)求过两条直线和的交点,且与平行的直线方程.
(2)直线经过点,且与直线垂直,求直线的方程.
(3)求过两条直线和的交点,且与平行的直线方程.
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名校
6 . 已知,,,设,,.
(1)判断的形状;
(2)若,求的值.
(1)判断的形状;
(2)若,求的值.
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22-23高三上·江西·期末
名校
解题方法
7 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为,棱长为的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点、使得、、、四点共面 |
B.存在点,使 |
C.存在点,使得直线与平面所成角为 |
D.存在点,使得直线与直线所成角的余弦值 |
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2023-12-18更新
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182次组卷
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5卷引用:高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新八校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
8 . 在空间直角坐标系中,设、分别是异面直线、的两个方向向量,、分别是平面、的两个法向量,若,,,,下列说法中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-18更新
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156次组卷
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2卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
9 . 已知向量,则下列结论中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.不存在实数,使得 | D.若,则 |
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2023-12-16更新
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312次组卷
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3卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
名校
10 . 下面四个结论正确的是( )
A.向量,若,则 |
B.若空间四个点,,,,,则,,三点共线 |
C.已知向量,,若,则 |
D.任意向量,满足 |
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2023-12-15更新
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319次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题