解题方法
1 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 | B．与 夹角的余弦值是 |
C．平面 的一个法向量是 | D． 到平面的距离是 |
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2023-12-15更新
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235次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷
陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
2 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点，正方体
的棱长为1，
是异面直线
与
的公垂线段，则的长为（ ）
的棱长为1，是异面直线与的公垂线段，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．已知两个向量 ，且 ，则 |
B．已知 ，则 在 上的投影向量为 |
C．设 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面 |
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解题方法
4 . 已知空间中三点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．与是共线向量 | B．与同向的单位向量的坐标是 |
| C．与夹角的余弦值是 | D．平面一个法向量的坐标是 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点．
(1)用空间向量法证明：
平面
；
(2)在直线
上是否存在点
，使得
平面？若存在，请指出的位置；若不存在，请说明理由．
中，分别是的中点．(1)用空间向量法证明：
平面；(2)在直线
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知空间向量
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
，求
的最大值．
．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且，求的最大值．
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名校
7 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面
的法向量，则下列结论正确的是（ ）
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-11-26更新
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374次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
C．平面 的法向量分别为 ，则 |
D．平面经过三个点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-11-26更新
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324次组卷
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2卷引用：浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，
，则下列命题中，真命题的有（ ）
，，，则下列命题中，真命题的有（ ）A． ， 可能为共线向量， ，不可能为共线向量 |
| B．，，可能构成空间的一组基底 |
| C．平移这三个向量至起点相同，以它们为邻边构造一个平行六面体，则该六面体可能是一个直棱柱 |
D．若 ，则，之间的夹角为钝角 |
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2023-11-21更新
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70次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
10 . 以下说法错误的有（ ）
A．已知，，不共面，则 ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
B．对于任意非零向量 ， ，若 ，则 |
C．直线 的方向向量为 ，且过点 ，则点 到的距离为 |
D． ， ， 三点不共线，对空间任意一点，若 ，则，，，四点共面 |
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