1 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（    ）

A．两条不重合直线的方向向量分别是，则

B．直线的方向向量，平面的法向量是，则

C．两个不同的平面的法向量分别是，则

D．直线的方向向量，平面的法向量是，则

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在上，点在上，则的最小值为（       ）
   

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知向量，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．记与的夹角为，则	D．若，则

4 . 已知向量．
(1)求；
(2)当时，若向量与垂直，求实数和的值；
(3)若向量与向量共面向量，求的值．

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：如图，在正方体，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系．已知点的坐标为，为棱上的动点，为棱上的动点，______，则是否存在点，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知平面的法向量是，平面的法向量是，且，则实数的值为____．

7 . 如图，，是圆柱底面的圆心，，，均为圆柱的母线，是底面直径，E为的中点．已知，．

(1)证明：；
(2)若，求该圆柱的体积．