1 . 【多选】如图，已知正方体
的棱长为
，
、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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267次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，点
，
.
(1)求
的值；
(2)在直线
上存在一点E，使得
，求点E的坐标.
，，点，.(1)求
的值；(2)在直线
上存在一点E，使得，求点E的坐标.
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名校
3 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．向量 的夹角为 | B． |
C． | D． |
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2023-11-16更新
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383次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在圆台
中，
分别为圆
的直径，
，圆台的体积为
为内侧
上更靠近
的三等分点，以
为坐标原点，下底面垂直于的直线为
轴，
所在的直线分别为
轴，建立空间直角坐标系，则（ ）
中，分别为圆的直径，，圆台的体积为为内侧上更靠近的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于的直线为轴，所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则（ ）A． 的坐标为 |
B． |
C．平面 的一个法向量为 |
D．到平面的距离为 |
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名校
5 . 在长方体
中，底面
为正方形，
，
，为
中点，为
中点.
；
(2)求
与平面
成角的余弦值.
中，底面为正方形，，，为中点，为中点.
；(2)求
与平面成角的余弦值.
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2023-11-15更新
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223次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 棱长为1的正四面体
内有一点，满足
，则（ ）
内有一点，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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145次组卷
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2卷引用：广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 在长方体中，
，动点P满足
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，动点P满足，，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，点P到直线 的距离为 |
D．当 时，点P为 的重心 |
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8 . 以下命题中，不正确的是（ ）
A． 是 ， 共线的充要条件 |
B．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D．已知空间直角坐标系 中的点A的坐标为 ，平面 过点A且与直线 垂直，动点 是平面内的任一点，则点P的坐标满足 |
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名校
9 . 如图，在圆台中，分别为圆的直径，
，圆台的高为
为内侧上更靠近的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于的直线为轴，所在的直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）
中，分别为圆的直径，，圆台的高为为内侧上更靠近的三等分点，以为坐标原点，下底面垂直于的直线为轴，所在的直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ） | A．的坐标为 | B． 的坐标为 |
C． | D．平面的一个法向量为 |
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名校
10 . 已知直线
上有两点
，平面的一个法向量为
，若
，则
（ ）
上有两点，平面的一个法向量为，若，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-11-07更新
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527次组卷
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4卷引用：广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省2023-2024学年高二上学期10月适应性联考数学试题（一）（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
