1 . 已知向量
相互垂直且
的最小正周期为
．
(1)求解析式；
(2)若将向左平移
，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移
个单位得到函数
，求在
的零点．
相互垂直且的最小正周期为．(1)求
解析式；(2)若将
向左平移，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位得到函数，求在的零点．
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解题方法
2 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ， 分别为直线l，m的方向向量，则 |
B．若 为直线 的方向向量， 为平面 的法向量，则 或 |
C．若 ， 分别为两个不同平面， 的法向量，则 |
D．若向量 是平面 的法向量，向量 ， ，则 |
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2023-12-23更新
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423次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点．
(1)用空间向量法证明：
平面
；
(2)在直线
上是否存在点
，使得
平面？若存在，请指出的位置；若不存在，请说明理由．
中，分别是的中点．(1)用空间向量法证明：
平面；(2)在直线
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
4 . 如图，在棱长为4的正方体中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且
，则线段
的长度的取值范围是______ ．
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且，则线段的长度的取值范围是
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2023-11-27更新
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653次组卷
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9卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷04（理科）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
C．平面 的法向量分别为 ，则 |
D．平面经过三个点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-11-26更新
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324次组卷
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2卷引用：四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，
，则下列命题中，真命题的有（ ）
，，，则下列命题中，真命题的有（ ）A． ， 可能为共线向量， ，不可能为共线向量 |
| B．，，可能构成空间的一组基底 |
| C．平移这三个向量至起点相同，以它们为邻边构造一个平行六面体，则该六面体可能是一个直棱柱 |
D．若 ，则，之间的夹角为钝角 |
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2023-11-21更新
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70次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
名校
解题方法
7 . 在正三棱柱
中，
；点
是线段
的中点，点满足
，其中
，则（ ）
中，；点是线段的中点，点满足，其中，则（ ）A．当 时，有且仅有一个点，使得 |
B．当 时，有且仅有两个点，使得 |
C．当 时，有 |
D．当 时，过且与直线 和直线 所成角都是 的直线有四条 |
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名校
8 . 已知直线的方向向量为
，平面的法向量为
，若，则
等于（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，若，则等于（ ）| A．5 | B．2 | C． | D． |
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2023-10-18更新
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393次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，点H在平面内，则当
取最小时，点H的坐标是______ ．
中，，，，点H在平面内，则当取最小时，点H的坐标是
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2023-10-13更新
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129次组卷
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3卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 在棱长为
的正方体中，点
在侧面
内，
是
的中点，若
，则
的面积的最小值为_________________ .
的正方体中，点在侧面内，是的中点，若，则的面积的最小值为
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2023-10-13更新
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144次组卷
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2卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
