解题方法
1 . 向量
是平面
内的两个不共线的向量，直线
的一个方向向量为
，则与是否垂直？________ (填“是”或“否”)．
是平面内的两个不共线的向量，直线的一个方向向量为，则与是否垂直？
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2023-08-03更新
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249次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（2）
名校
2 . 两平面
的法向量分别为
，若
，则
的值是（ ）
的法向量分别为，若，则的值是（ ）| A．－3 | B．6 |
| C．－6 | D．－12 |
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2023-08-03更新
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804次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）
3 . （多选）已知平面内两向量
，且
，若
为平面的一个法向量，则（ ）
内两向量，且，若为平面的一个法向量，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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689次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面
是
的中点，你能分别求出平面
与平面
的一个法向量吗?它们之间的关系如何?
中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，你能分别求出平面与平面的一个法向量吗?它们之间的关系如何?
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名校
解题方法
5 . 已知点A，B，C的坐标分别为(0，1，0)，(－1，0，－1)，(2，1，1)，点P的坐标是(x,0,y)，若PA⊥平面ABC，则点P的坐标是（ ）
| A．(－1，0，2) | B．(1，0，2) |
| C．(1，0，－2) | D．(－1，0，－2) |
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2023-08-03更新
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241次组卷
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4卷引用：第6章 空间向量与立体几何 综合测试
第6章 空间向量与立体几何 综合测试河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）FHsx1225yl195
2023高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，已知正三棱柱
的各条棱长都相等，P为
上的点.
且
求：
(1)λ的值；
(2)异面直线PC与
所成角的余弦值．
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2023-08-03更新
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1451次组卷
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10卷引用：专题11 空间角的计算（重点突围）（1）
（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知向量
，
，则以下说法不正确的是（ ）
，，则以下说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 若
、
分别是平面、
的法向量，且，
，
，则
的值为
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2023-12-22更新
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139次组卷
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3卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 已知直线的方向向量为
，平面的法向量为
，且
，则实数等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知直线
平面，且的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则实数
的值为（ ）
平面，且的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则实数的值为（ ）A．2或 | B． | C．3 | D．或3 |
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