1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点、使得、、、四点共面

B．存在点，使

C．存在点，使得直线与平面所成角为

D．存在点，使得直线与直线所成角的余弦值

2 . 已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 如图，在直三棱柱中，线段，，的中点分别为，，.已知，，.

   

(1)证明：；
(2)求.

4 . 已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

5 . 如图，已知空间几何体的底面ABCD是一个直角梯形，其中,,,，且底面ABCD，PD与底面成角．

   

(1)若，求该几何体的体积；
(2)若AE垂直PD于E，证明：；
(3)在（2）的条件下，PB上是否存在点F，使得，若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，为正方体，下列错误的是（       ）

A．平面	B．平面平面．
C．与共面	D．异面直线与所成的角为90度

7 . 在正方体中，是底面的中心，分别是棱的中点，则直线（　　）

A．和都垂直

B．垂直于，但不垂直于

C．垂直于，但不垂直于

D．与都不垂直

8 . 已知空间三点，设．
(1)若，，求；
(2)求与的夹角的余弦值；
(3)若与互相垂直，求k．

9 . 已知空间中三点，，，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．与共线的单位向量是

C．与夹角的余弦值是

D．平面的一个法向量是

10 . 已知，，若，，且平面，则_________．