1 . 如图，已知长方体
的三条棱长分别为
，
，
，
，
，
为常数，且满足
，
.点
为
上的动点（不与
，
重合），过点
作截面
，使
，分别交
，
于点
，
.下列说法正确的是（ ）
的三条棱长分别为，，，，，为常数，且满足，.点为上的动点（不与，重合），过点作截面，使，分别交，于点，.下列说法正确的是（ ） | A．截面是三角形 | B．截面的周长为定值 |
C．存在点，使 | D． 为定值 |
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2 . 已知平面的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（ ）A． |
B． |
| C．与为相交直线或异面直线 |
D． 在 向量上的投影向量为 |
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2023-06-03更新
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1208次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题
江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题（已下线）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
解题方法
3 . 如图，圆柱
的底面半径和母线长均为
是底面直径，点在圆
上且
，点在母线
，点是上底面的一个动点，则（ ）
的底面半径和母线长均为是底面直径，点在圆上且，点在母线，点是上底面的一个动点，则（ ）A．存在唯一的点，使得 |
B．若 ，则点的轨迹长为4 |
C．若 ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若，则点的轨迹长为 |
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2023-04-08更新
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1537次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 一种糖果的包装纸由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成（如图1），沿AD，BC将2个三角形折起到与平面ABCD垂直（如图2），连接EF，AE，CF，若G为FC上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．若G为线段FC的中点，则 平面AEF |
| B．多面体ABCDFE的体积为144 |
C． 的最小值为108 |
D． |
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5 . 在空间直角坐标系
中，有坐标分别是
的三个点，平面过点
并且与直线
垂直．则以下说法正确的是（ ）
中，有坐标分别是的三个点，平面过点并且与直线垂直．则以下说法正确的是（ ）A．向量 是平面的一个法向量 |
B．若平面内一点 的空间坐标是 ，则x，y，z满足关系式 |
C．若平面内一点在线段 的垂直平分线上，则线段 长度的最小值是6 |
D．对空间任意点，一定存在实数 使得 成立 |
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解题方法
6 . 在正三棱柱
中，
，
，点
、分别在棱
、
上运动（不与
重合，不与
重合），使得
是等腰三角形．记的面积为
，平面
与平面
所成锐二面角的平面角大小为
，则（ ）
中，，，点、分别在棱、上运动（不与重合，不与重合），使得是等腰三角形．记的面积为，平面与平面所成锐二面角的平面角大小为，则（ ）A． 平面 | B．可能为等腰直角三角形 |
C．的取值范围是 | D．的取值范围是 |
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7 . 设所有空间向量的集合为
，若非空集合
满足：①
，
，②
，
，
，则称为
的一个向量次空间，已知，
均为向量次空间，则下列说法错误的是（ ）
，若非空集合满足：①，，②，，，则称为的一个向量次空间，已知，均为向量次空间，则下列说法错误的是（ ）A． |
B． 为向量次空间 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 ，总 且 ，使得 |
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