名校
1 . 已知空间三点
，
，
，则
与
的夹角为（ ）
，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知向量
，
，
，若向量
与
所成角为锐角，则实数
的范围是
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2023-12-24更新
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741次组卷
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9卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（2）
名校
3 . 已知
是空间的一个单位正交基底，且
，
，则
与
夹角的余弦值为
（ ）
是空间的一个单位正交基底，且，，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知空间直角坐标系
中，点
，则下列结论正确的是（ ）
中，点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 的一个方向向量的坐标为 |
B．直线 与平面 的交点坐标为 |
C．点 关于平面 的对称点为 . |
D． 为钝角 |
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5 . 已知空间中三点
，
，
，则以，为邻边的平行四边形的面积为（ ）
，，，则以，为邻边的平行四边形的面积为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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名校
6 . 已知空间单位向量
，
，
两两互相垂直，设
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，两两互相垂直，设，，，则下列说法正确的有（ ）A． 与 的夹角为 |
B． |
C．， 所成角的余弦值为 |
| D．，，其中任意两个都可以作为基底来表示另外一个向量 |
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名校
7 . 已知空间向量
，
，下列结论不正确的是（ ）
，，下列结论不正确的是（ ）A．若直线 的方向向量为，平面 的法向量为 ，且 ，则实数 |
B．，夹角的余弦值为 |
C． |
D．在上的投影向量为 |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是棱，
上的动点，且
，其中
，以O为原点建立空间直角坐标系.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值.
中，E，F分别是棱，上的动点，且，其中，以O为原点建立空间直角坐标系.(1)求证：
；(2)若
，求的值.
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2023-11-19更新
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134次组卷
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4卷引用：河南省环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
河南省环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，线段
，
，的中点分别为
，
，
.已知
，
，
.
(1)证明：
；(2)求
.
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2023-11-19更新
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347次组卷
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3卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
10 . 向量
，
的夹角为______ .
，的夹角为
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2023-11-11更新
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103次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
