空间向量夹角余弦的坐标表示多选题练习题及答案-2023年河南高中数学-组卷网

23-24高二上·河南焦作·期中

多选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标由空间向量共线求参数或值空间向量夹角余弦的坐标表示

1 . 已知空间直角坐标系

中，点

，则下列结论正确的是（）

A．直线

的一个方向向量的坐标为

B．直线

与平面

的交点坐标为

C．点

关于平面

的对称点为

.

D．

为钝角

2023-11-29更新 | 89次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·河南周口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间单位向量

，

两两互相垂直，设

，

，则下列说法正确的有（）

A．

与

的夹角为

B．

C．

，

所成角的余弦值为

D．

，

其中任意两个都可以作为基底来表示另外一个向量

2023-11-24更新 | 94次组卷 | 1卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题

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22-23高二上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）

A．	B．
C．点到直线CQ的距离是	D．异面直线CQ与BD所成角的正切值为

2023-02-19更新 | 426次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，在正方体

中，

为

的中点.则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 846次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1673次组卷 | 49卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．向量

与

互相垂直

B．与

方向相反的单位向量的坐标是

C．

与

夹角的余弦值是

D．

在

上的投影向量的模为

2023-01-04更新 | 489次组卷 | 6卷引用：河南省安阳市龙安高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

7 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1351次组卷 | 46卷引用：河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题

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22-23高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间向量

，

，下列结论正确的是（）

A．

B．

，

夹角的余弦值为

C．若直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，且

，则实数

D．

在

上的投影向量为

2022-12-12更新 | 547次组卷 | 9卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知空间向量

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-11更新 | 327次组卷 | 5卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．A，B，C三点共线

2022-08-30更新 | 1749次组卷 | 13卷引用：河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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