空间中直线的方向向量练习题及答案-全国高中数学-较易-组卷网

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标求直线的方向向量

1 . 如图，已知长方体

的棱长

，

．以点D为原点，分别以

，

为x轴、y轴、z轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量：

(1)

；
(2)

．

2023-10-05更新 | 72次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析

2 . 已知非零向量

，分别有

，是否一定存在非零实数

，使得

？为什么？

2023-09-17更新 | 28次组卷 | 1卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题1.2.1 空间中的点、直线与空间向量

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23-24高二上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

3 . 给出下列命题：
①若

＝

，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段；
②若

，则

是钝角；
③若

是直线l的方向向量，则

也是l的方向向量；
④非零向量

，

满足

与

，

与

，

与

都是共面向量，则

，

必共面．
其中错误命题的个数是（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2023-09-03更新 | 734次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第三章空间向量与立体几何章末整合提升

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析

4 . 直线

，

的方向向量分别是

，

，若

与

所成的角为

，直线

，

所成的角为

，则（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-28更新 | 282次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章学业评价（十）

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23-24高二上·全国·课前预习

判断题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

5 . 判断正误，正确的写正确，错误的画写错误.
（1）若两条直线平行，则它们方向向量的方向相同或相反.(        )
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行.(        )
（3）若两个平面平行，则这两个平面的法向量平行.(        )
（4）若向量

是直线

的一个方向向量，则向量

也是直线

的一个方向向量.( )

2023-08-24更新 | 81次组卷 | 1卷引用：1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

6 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两直线垂直的充要条件是两直线的方向向量垂直．(        )
（2）直线与平面垂直的充要条件是直线的方向向量与平面的法向量平行．(        )
（3）两平面垂直的充要条件是两平面的法向量垂直．(        )
（4）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．(        )