空间中直线的方向向量练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量求平面的法向量

名校

1 . 在如图所示的空间直角坐标系中，

为棱长是1的正方体，下列结论正确的是（　　）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-03更新 | 546次组卷 | 8卷引用：3.4.1直线的方向向量与平面的法向量课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间共线向量定理的推论及应用直线方向向量的概念及辨析

名校

2 . 直线l的方向向量为

，

是平行于平面

内两个不共线向量，下列关系中能推出

的是（）

A．	B．
C．	D．以上均不能

2023-07-09更新 | 176次组卷 | 2卷引用：3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 492次组卷 | 24卷引用：河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（A）试题

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

4 . 已知直线的方向向量为，直线的方向向量为，且，则（）

A．

B．1

C．0

D．无法确定

2023-07-04更新 | 374次组卷 | 4卷引用：3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

5 . 若向量

都是直线

的方向向量，则

_____.

2023-07-03更新 | 397次组卷 | 7卷引用：3.4.1直线的方向向量与平面的法向量课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值求直线的方向向量

名校

6 . 已知直线的一个方向向量，且直线过点和两点，则（　　）

A．0

B．1

C．

D．3

2023-07-03更新 | 1324次组卷 | 18卷引用：专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1355次组卷 | 52卷引用：专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

8 . 设直线

的方向向量分别为

，若

，则实数

等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-07-03更新 | 770次组卷 | 15卷引用：1.4 （整合练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 下列命题中，正确的是（）

A．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

B．若

，

分别是平面α，β的法向量，则

C．若

是平面α的法向量，

是直线l的方向向量，l与平面α平行，则

D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直

2021-12-10更新 | 411次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册限时训练第6练直线的方向向量与平面的法向量

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量求平面的法向量

10 . 已知

，

．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)写出平面ABC的一个法向量．

2021-12-05更新 | 517次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册名师导学第六章习题6.3

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