1 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则______，四边形AMQN的面积等于______．

2 . 在平面中，点，若，且为平面的法向量，则____，_____.

3 . 已知平面α的一个法向量为，点为平面α内的一点，则点与平面α的关系为 _____；点与平面α的关系为 _____（用，等集合符号填空）．

4 . 如图，在正三棱锥中，点O是的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是________，平面SAD的一个法向量可以是________．

   

5 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

6 . 已知空间直角坐标系中，过点，且一个法向量为的平面的方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线l是两个平面与的交线，试写出直线l的一个方向向量为__________，直线l与平面所成角的正弦值为__________．

7 . 若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则__________，__________．

8 . 在空间直角坐标系中，点为平面ABC外一点，其中，若平面ABC的一个法向量为．则____________；点P到平面ABC的距离为____________．

9 . 已知是直线的一个方向向量，是平面的一个法向量，若，则______，______.

10 . 已知直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为.若，则___________，___________.