名校
解题方法
1 . 已知平面α和平面β的法向量分别为,,则( )
A.α⊥β | B.α∥β |
C.α与β相交但不垂直 | D.以上都不对 |
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2023-07-04更新
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676次组卷
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13卷引用:河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题
河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题3.2 选修一+选修二第四章数列(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,,点E在CC1上且.
(1)求平面BED的一个法向量;
(2)证明:A1C⊥平面BED.
(1)求平面BED的一个法向量;
(2)证明:A1C⊥平面BED.
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2023-02-01更新
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520次组卷
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3卷引用:河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系(第2课时)广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 在平面α内的四边形ABCD(如图1),△ABC和△ACD均为等腰三角形,其中AC=2,AB=BC=,AD=CD=,现将△ABC和△ACD均沿AC边向上折起(如图2),使得B,D两点到平面α的距离分别为1和2.
(1)求证:BD⊥AC;
(2)求二面角A−BD−C余弦值.
(1)求证:BD⊥AC;
(2)求二面角A−BD−C余弦值.
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名校
4 . 如图所示,在多面体BC-ADE中,△ADE为正三角形,平面平面ADE,且,∠BAD=60°,∠CDA=30°,AB=BC=2.
(1)求证:AD⊥CE;
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值.
(1)求证:AD⊥CE;
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值.
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2022-02-18更新
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379次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为1,E、F分别是棱、的中点,点P为底面内(包括边界)的一动点,若直线与平面无公共点,则点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 给出下列命题:
①直线的方向向量为,直线的方向向量为,则
②直线的方向向量为,平面的法向量为,则.
③平面的法向量分别为,则.
④平面经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量是平面的法向量,则u+t=1.
其中真命题的序号是( )
①直线的方向向量为,直线的方向向量为,则
②直线的方向向量为,平面的法向量为,则.
③平面的法向量分别为,则.
④平面经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量是平面的法向量,则u+t=1.
其中真命题的序号是( )
A.②③ | B.①④ | C.③④ | D.①② |
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2021-12-06更新
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414次组卷
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2卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,△BCD与△MCD都是边长为2的等边三角形,平面MCD平面BCD,AB平面BCD,AB=2.
(1)求点A到平面MBC的距离;
(2)求三棱锥M-ACB的体积;
(3)求二面角A-MD-B的正弦值.
(1)求点A到平面MBC的距离;
(2)求三棱锥M-ACB的体积;
(3)求二面角A-MD-B的正弦值.
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名校
8 . 设,是两条直线,它们的方向向量分别为,,,是两个平面,且,,则“”是“”的( )
A.既不充分也不必要条件 | B.充要条件 |
C.必要不充分条件 | D.充分不必要条件 |
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名校
9 . 在棱长为9的正方体中,点,分别在棱,上,满足,点是上一点,且平面,则四棱锥外接球的表面积为______ .
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2021-02-04更新
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589次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . ①直线的方向向量为,,,直线的方向向量为,1,,则;
②直线的方向向量为,1,,平面的法向量为,,,,则;
③平面,的法向量分别为,1,,,0,,则;
④平面经过三点,0,,,1,,,2,,向量,,是平面的法向量,则.
其中真命题的序号是
②直线的方向向量为,1,,平面的法向量为,,,,则;
③平面,的法向量分别为,1,,,0,,则;
④平面经过三点,0,,,1,,,2,,向量,,是平面的法向量,则.
其中真命题的序号是
A.②③ | B.①④ | C.③④ | D.①② |
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2016-12-01更新
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110次组卷
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5卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷(已下线)2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试理科数学试卷