1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
⊥底面
，且
，
，建立适当的空间直角坐标系，分别求平面
与平面
的一个法向量．
中，底面是直角梯形，，⊥底面，且，，建立适当的空间直角坐标系，分别求平面与平面的一个法向量．
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2023-09-04更新
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1080次组卷
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8卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §4 向量在立体几何中的应用 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）6．3 空间向量的应用 （2）
名校
解题方法
2 . 如图，已知菱形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
.
(1)求直线
与平面的夹角；
(2)求点
到平面
的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，.
(1)求直线
与平面的夹角；(2)求点
到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2042次组卷
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21卷引用：海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3 . 在棱长为2的正方体
中，E，F分别为棱
的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求：
(1)平面
的一个法向量；(2)平面
的一个法向量.
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2023-04-09更新
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1073次组卷
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15卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精讲（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章 概率（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)再从条件①，条件②两个中选择一个作为已知，求平面
与平面夹角的余弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，底面为矩形，平面平面，，，，分别是，的中点.(1)求证:
平面；(2)再从条件①，条件②两个中选择一个作为已知，求平面
与平面夹角的余弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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2023-01-11更新
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812次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
名校
5 . 直线
的方向向量是
，平面
的法向量
，若直线
，则
___________ .
的方向向量是，平面的法向量，若直线，则
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2022-11-10更新
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490次组卷
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7卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱锥中，O为底面中心，
，M为PO的中点，
．
平面EAC；
(2)求直线DM到平面EAC的距离．
中，O为底面中心，，M为PO的中点，．
平面EAC；(2)求直线DM到平面EAC的距离．
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2022-09-02更新
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1477次组卷
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9卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.4 向量与距离
7 . 若
(2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（ ）
(2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（ ）A． ( ，3， ) | B． (200， ，100) |
C． ( ， ， ) | D． (，3，0) |
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2021-10-13更新
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641次组卷
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5卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 下列结论正确的是（ ）
| A．直线的方向向量是唯一确定的. |
| B．平面的单位法向量是唯一确定的. |
| C．若两平面的法向量平行，则两平面平行. |
| D．若两直线的方向向量不平行，则两直线不平行. |
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2021-09-13更新
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1357次组卷
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4卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题1.4.1.2 空间中直线、平面的平行练习（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
