1 . 已知平面的法向量分别为,则这两个平面的位置关系为( )
A.平行 | B.相交但不垂直 | C.相交垂直 | D.不能确定 |
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2 . 已知平面上的两个向量,,则平面的一个法向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中,平面,,.若建立如图所示的“空间直角坐标系”,则平面的一个法向量为_____________ .
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4 . 已知空间中三点,,,则( )
A. |
B.方向上的单位向量坐标是 |
C.是平面ABC的一个法向量 |
D.在上的投影向量的模为 |
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2023-12-26更新
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719次组卷
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2卷引用:江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
5 . 如图所示的六面体中,,,两两垂直,连线经过三角形的重心,且,则( )
A.若,则平面 |
B.若,则平面 |
C.若五点均在同一球面上,则 |
D.若点恰为三棱锥外接球的球心,则 |
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2023-12-20更新
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733次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题
6 . 如图,已知四棱锥中,平面,四边形中,,,,,,点在平面内的投影恰好是的重心.
(1)求证:平面平面;
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-27更新
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1068次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
解题方法
7 . 已知空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为,过点且方向向量为的直线的方程为用以上知识解决下面问题:已知平面的方程为,直线是两个平面与的交线,则直线与平面所成角的正弦值为_______ .
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2023-06-14更新
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288次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷(苏教)(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】
名校
解题方法
8 . 若正方形ABCD的边长为a,E,F分别为CD,CB的中点(如图1),沿AE,AF将△ADE,△ABF折起,使得点B,D恰好重合于点P(如图2),则直线PA与平面PCE所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-26更新
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367次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 以下命题正确的是( ).
A.直线l的方向向量,直线m的方向向量,则 |
B.直线l的方向向量,平面的法向量,则或 |
C.两个不同平面,的法向量分别为,,则 |
D.平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则, |
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2023-03-29更新
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224次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(3)
10 . 空间直角坐标系中,已知点,,,则平面的一个法向量可以是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-29更新
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610次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 (第1课时)(已下线)3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)