1 . 如图，四边形是正方形，平面，，，，F为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，E为的中点，且．

(1)求证：平面；
(2)记的中点为N，若M在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

3 . 在四棱锥中，，，，，为正三角形，且平面平面ABCD.

(1)求二面角的余弦值；
(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 以下命题正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则

B．直线l的方向向量，平面的法向量，则

C．两个不同平面，的法向量分别为，，则

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则

5 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，底面，点为棱的中点..

证明：平面.
若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.

6 . 在三棱锥中，、、两两垂直，，，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面的法向量的是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面α经过点A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内的任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．