1 . 已知，平面的法向量，若，则______．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，直线到平面的距离等于____________.

3 . 在正方体中，M，N分别为，BC的中点，点Q为直线上的点，且，若平面，则______．

4 . 在正方体中，点是棱的中点，点是棱上的动点，当________时，平面．

5 . 在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，．点是侧面内的动点（不含边界），，则与平面所成角的正切值的取值范围为__________．

6 . 如图，在直四棱柱中，∠ADC＝90°，且，平面ABCD，当平面时，DM＝______．

7 . 平面的法向量为，平面β的法向量为，若，则m=_________.

8 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面图形中，，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设，，若面DBN，则实数的值为______．

9 . 一个正方体的平面展开图如图所示.在该正方体中，以下命题正确的是___________.（填序号）

①；
②平面；
③与是异面直线且夹角为；
④与平面所成的角为；
⑤二面角的大小为.

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是______．

①若平面，则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点，使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大
④若，那么Q点的轨迹长度为