解题方法
1 . 如图,在正方体中,为棱的中点,为棱(含端点)上的一个动点.给出下列四个结论:
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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23-24高三上·四川成都·阶段练习
名校
2 . 在棱长为的正方体中,点,,,分别为线段,,,的中点,点为线段的动点,则下列说法正确的是___________ .
①异面直线与所成角的余弦值为;②当为线段的中点时,点,,,四点共面:③对任意点的点,都有平面平面;④三棱锥的外接球的表面积为.
①异面直线与所成角的余弦值为;②当为线段的中点时,点,,,四点共面:③对任意点的点,都有平面平面;④三棱锥的外接球的表面积为.
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3 . 如图,四面体的每条棱长都等于,分别是上的动点,则的最小值是________ ,此时________ .
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2023·江西宜春·一模
解题方法
4 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,且为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确的结论序号为__________ .
①当为的中点时,平面;
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确的结论序号为
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名校
5 . 正方体的棱长为2,点平面,点是线段的中点,若,则当的面积取得最小值时,三棱锥外接球的体积为___________ .
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2023-04-10更新
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907次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3
名校
解题方法
6 . 在直四棱柱中,侧棱长为6,底面是边长为8的菱形,且,点在边上,且满足,动点在该四棱柱的表面上运动,并且总保持,则动点的轨迹围成的图形的周长为______ ;当与平面所成角最大时,异面直线与所成角的余弦值为_______ .
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7 . 在长方体中,已知,,分别为,的中点,则长方体的外接球表面积为________ ,平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为________ .
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2023·上海·模拟预测
解题方法
8 . 正方体的边长为1,点分别为边的中点,是侧面上动点,若直线与面的交点位于内(包括边界),则所有满足要求的点构成的图形面积为__________ .
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9 . 在棱长为的正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且满足直线平面,当直线与平面所成角最大时,三棱锥外接球的半径为______ .
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2023-02-18更新
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524次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
10 . 如图,在棱长为a的正方体中,P,Q分别为的中点,点T在正方体的表面上运动,满足.
给出下列四个结论:
①点T可以是棱的中点;
②线段长度的最小值为;
③点T的轨迹是矩形;
④点T的轨迹围成的多边形的面积为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①点T可以是棱的中点;
②线段长度的最小值为;
③点T的轨迹是矩形;
④点T的轨迹围成的多边形的面积为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-06更新
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1142次组卷
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7卷引用:四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题
四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题