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解题方法
1 . 在正方体
中，已知
，Q是棱
上的动点（可与D、
重合）.
(1)当Q是中点时，画出过A，Q，
的截面；
(2)是否存在点Q在棱，上，且满足
面
，并说明理由；
(3)设
，过A，Q，三点的截面面积为
，求函数
的表达式并求出值域.
中，已知，Q是棱上的动点（可与D、重合）.(1)当Q是
中点时，画出过A，Q，的截面；(2)是否存在点Q在棱
，上，且满足面，并说明理由；(3)设
，过A，Q，三点的截面面积为，求函数的表达式并求出值域.
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解题方法
2 . 在正方体中，
是棱的中点．
(1)作出平面
与平面
的交线，保留作图痕迹．(2)在棱
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，请说明的位置，若不存在，请说明理由；(3)求二面角
的余弦值．
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21-22高二·全国·课后作业
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD．
(2)若
，试在图中作出平面PDC的一个法向量；
(3)
是否有可能是直角三角形？
(4)根据法向量判断平面PBC与平面PDC是否有可能垂直．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD．
(2)若
，试在图中作出平面PDC的一个法向量；(3)
是否有可能是直角三角形？(4)根据法向量判断平面PBC与平面PDC是否有可能垂直．
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2022-03-05更新
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167次组卷
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3卷引用：4.1 直线的方向向量与平面的法向量
（已下线）4.1 直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.1直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.1 直线的方向向量与平面的法向量
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，，
分别是棱
，
上的动点（不与顶点重合）.
(1)作出平面
与平面
的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面
平面
，则
；
(2)若为棱的中点，是否存在，使平面
平面
，若存在，求出
的所有可能值；若不存在，请说明理由.
中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.(1)作出平面
与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；(2)若
为棱的中点，是否存在，使平面平面，若存在，求出的所有可能值；若不存在，请说明理由.
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