2 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，异面直线和分别在上底面A₁B₁C₁D₁和下底面ABCD上运动，且，若与所成角为60°时，则与侧面ADD₁A₁所成角的大小为（     ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，，.
   
（1）证明：平面平面；
（2），分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置.

4 . 如图1，，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示），

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点分别为棱的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小.

5 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，分别为线段上的点，且．

（I）证明：平面；
（II）求二面角的余弦值．

6 . 已知四棱柱中，平面，，，，，点为中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，四边形是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点．

(1)证明：平面平面；
(2)若的最大值是，求三棱锥的体积．

8 . 如图，底面 是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.

（1）求证： 平面；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 如图在棱锥中，为矩形，面，

（1）在上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当为中点时，求二面角的余弦值.