1 . 如图，在长方体中，，为上的点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值

2 . 在三棱锥中，已知平面分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，矩形中，，点为的中点，现将沿折起，使得平面平面，得到如图2所示的四棱锥，点为棱上一点.

       

(1)证明：；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，且直线与所成角的大小为.

(1)求的长；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，棱锥的底面是矩形，平面，，.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面夹角的正弦值.

6 . 如图，在棱长为4的正方体中，M为的中点，，分别在棱，上，，.

(1)证明.
(2)求与所成角的余弦值.

7 . 如图，在正四棱锥中，，E，F分别是PB，PD的中点，则异面直线AE，CF所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在圆锥SO中，AB是底面圆的直径，D，E分别为SO，SB的中点，，，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 三棱锥中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
   
(1)求证：PB平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.