解题方法
1 . 在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形，
，平面
平面ABEF，BE＝2AF=2，EF
.
（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：
平面DEF；
（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
，平面平面ABEF，BE＝2AF=2，EF.（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：
平面DEF；（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 
，
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边
所在直线与，都垂直，斜边
以直线为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与成
角时，与成角；②当直线与成角时，与成
角；③直线与所成角的最大值为；④直线与所成角的最小值为；其中正确的是___________ （填写所有正确结论的编号）
，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与成角时，与成角；②当直线与成角时，与成角；③直线与所成角的最大值为；④直线与所成角的最小值为；其中正确的是
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名校
3 . a，b为空间两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与a，b都垂直，斜边以为旋转轴选择，有下列结论：
①当直线与a成60°角时，与b成30°角；
②当直线与a成60°角时，与b成60°角；
③直线与a所成角的最小值为45°；
④直线与a所成角的最大值为60°；
其中正确的是_______.（填写所以正确结论的编号）.
的直角边所在直线与a，b都垂直，斜边以为旋转轴选择，有下列结论：①当直线
与a成60°角时，与b成30°角；②当直线
与a成60°角时，与b成60°角；③直线
与a所成角的最小值为45°；④直线
与a所成角的最大值为60°；其中正确的是_______.（填写所以正确结论的编号）.
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2020-01-10更新
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550次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，侧棱
平面ABCD，点M在棱DP上，且
，点N是在棱PC上的动点（不为端点）.
(1)若N是棱PC中点，完成：
（i）画出
的重心G（在图中作出虚线），并指出点G与线段AN的关系：
（ii）求证：
平面AMN；
(2)若四边形ABCD是正方形，且
，当点N在何处时，直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
的底面ABCD是平行四边形，侧棱平面ABCD，点M在棱DP上，且，点N是在棱PC上的动点（不为端点）.(1)若N是棱PC中点，完成：
（i）画出
的重心G（在图中作出虚线），并指出点G与线段AN的关系：（ii）求证：
平面AMN；(2)若四边形ABCD是正方形，且
，当点N在何处时，直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
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