1 . 已知四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为棱
上一动点，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，问是否存在点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，，为棱上一动点，点是的中点．（1）求证：
；（2）若
，问是否存在点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 如图，矩形和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-04-28更新
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566次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（理）试题
3 . 如图，底面 是边长为1的正方形，
平面，
，与平面所成角为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-05-07更新
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1478次组卷
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13卷引用：宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题河北省衡水市2018届高三高考模拟联考理数试题2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联数学（理）试题辽宁省抚顺中学2017-2018学年高三上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题
真题
解题方法
4 . 三棱锥
及其侧视图、俯视图如图所示.设
，
分别为线段
，
的中点，
为线段
上的点，且
.为线段的中点；
(2)求二面角
的余弦值.
及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.
为线段的中点；(2)求二面角
的余弦值.
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2016-12-03更新
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3879次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题
