名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若点
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点.
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2024-01-19更新
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874次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，且平面
底面
(1)求证：
；
(2)若
，且直线与平面
所成角的正弦值为
.求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，且平面底面(1)求证：
；(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为.求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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3 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，
平面
，E是
的中点．
(1)若
的中点是M，求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，四边形是矩形，平面，E是的中点．(1)若
的中点是M，求证：平面；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2022-06-29更新
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1319次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（理）试题
宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（理）试题广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
4 . 如图所示的五面体
中，平面
平面，四边形
为正方形，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，四边形为正方形，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-05-27更新
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353次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
底面.在底面中，
，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若平面与平面的夹角等于
，求点B到平面的距离.
中，底面.在底面中，，，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角等于，求点B到平面的距离.
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2022-05-13更新
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1226次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，
.
、
分别是
、
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，.、分别是、的中点，，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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941次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
与
所在的平面互相垂直，
，
，
，则直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
与所在的平面互相垂直，，，，则直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-07更新
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343次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，，.（1）证明：平面
平面.（2）若
，求二面角的余弦值.
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2021-06-01更新
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1220次组卷
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14卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题
宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长等于
的正方形，且平面
平面，
，若四棱锥的高等于
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长等于的正方形，且平面平面，，若四棱锥的高等于.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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10 . 如图，在三棱锥
中，平面ABC，三角形
是正三角形，
，点D、E、F分别为棱PA、PC、BC的中点，G为AD的中点．
（1）求证：
平面BDE；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面ABC，三角形是正三角形，，点D、E、F分别为棱PA、PC、BC的中点，G为AD的中点．（1）求证：
平面BDE；（2）求二面角
的余弦值．
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