1 . 如图，三棱柱中，侧面为菱形.
   
(1)（如图1）若点为内任一点，作出与面的交点（作出图象并写出简单的作图过程，不需证明）；
(2)（如图2）若面面，求二面角的余弦值.

2 . 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，，，且.
   
(1)记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，，，，，M为中点，过C，D，M的平面截四棱锥所得的截面为．

(1)若与棱交于点F，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），求点F的位置；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

4 . 已知正方体的棱长为2，分别为的中点．

（1）画出平面截正方体各个面所得的多边形，并说明多边形的形状和作图依据；
（2）求二面角的余弦值．

5 . 如图，在边长为1的正方体中，分别是的中点．

（1）作出过点与正方体的截面；（不必说明画法和理由）
（2）在线段上是否存在点，使得与平面的所成角为45°．若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 如图,在多面体中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面.
（1）在图中画出过点的平面，使得平面（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角是，求与平面所成角的正弦值.