23-24高二上·江苏南通·期中
解题方法
1 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,其中底面,底面扇环所对的圆心角为,扇环对应的两个圆的半径之比为1:2,,,E是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-18更新
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398次组卷
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4卷引用:模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)
(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)
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解题方法
2 . 球面几何学是在球表面上的几何学,也是非欧几何的一个例子.对于半径为R的球,过球面上一点作两条大圆的弧,,它们构成的图形叫做球面角,记作(或),其值为二面角的大小,点称为球面角的顶点,大圆弧称为球面角的边.不在同一大圆上的三点,可以得到经过这三点中任意两点的大圆的劣弧,这三条劣弧组成的图形称为球面,这三条劣弧称为球面的边,三点称为球面的顶点;三个球面角称为球面的三个内角.
(1)球面的三条边长相等(称为等边球面三角形),若,求球面的内角和;
(2)类比二面角,我们称从点出发的三条射线组成的图形为三面角,记为.
其中点称为三面角的顶点,称为它的棱,称为它的面角. 若三面角的三个面角的余弦值分别为.
(ⅰ)求球面的三个内角的余弦值;
(ⅱ)求球面的面积.
已知球心为的单位球面上有不同在一个大圆上的三点.
(1)球面的三条边长相等(称为等边球面三角形),若,求球面的内角和;
(2)类比二面角,我们称从点出发的三条射线组成的图形为三面角,记为.
其中点称为三面角的顶点,称为它的棱,称为它的面角. 若三面角的三个面角的余弦值分别为.
(ⅰ)求球面的三个内角的余弦值;
(ⅱ)求球面的面积.
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