名校
解题方法
1 . 如图，直二面角
中，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
，
平面
.；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，
平面.；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-01-14更新
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932次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
.
为
的中点，点
在
上，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值；
(3)若棱
上一点
，满足
，求点到平面的距离.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)若棱
上一点，满足，求点到平面的距离.
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2023-06-01更新
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1611次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何 （练基础）
名校
解题方法
3 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角
为60°，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线DE与平面AEF所成角的正弦值．
(3)直接写出
的值，使得
，且三棱锥
的体积为
．
为60°，，，，，．(1)求证：
；(2)求直线DE与平面AEF所成角的正弦值．
(3)直接写出
的值，使得，且三棱锥的体积为．
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2023-03-29更新
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1782次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何 （练基础）
4 . 如图，矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，∠ABC＝∠ADB＝90°，CD＝1，BC＝2，DF＝1．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．
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2023-05-20更新
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1141次组卷
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4卷引用：第一章 空间向量与立体几何 （练基础）
第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知平面，底面为矩形，
，
，
、
分别为
、的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
平面，底面为矩形，，，、分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-06-20更新
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1281次组卷
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6卷引用：第一章 空间向量与立体几何 讲核心03
第一章 空间向量与立体几何 讲核心03重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱
中，已知
，
，E，F分别为
，
上的点，且
．
(1)求证：
平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．
中，已知，，E，F分别为，上的点，且．(1)求证：
平面ACF：(2)求点B到平面ACF的距离．
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2022-08-05更新
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2721次组卷
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28卷引用：第一章 空间向量与立体几何 讲核心03
第一章 空间向量与立体几何 讲核心03吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
解题方法
7 . 如图所示，在空间四边形
中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线与的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，，，，．(1)求证：
；(2)求异面直线
与的距离；(3)求二面角
的大小．
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2022·天津和平·二模
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，E为棱
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点E到平面的距离.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点E到平面
的距离.
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2022-06-01更新
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3036次组卷
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7卷引用：第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022高二上·全国·专题练习
9 . 直四棱柱中，底面为正方形，边长为
，侧棱
，
分别为
的中点，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面的距离．
中，底面为正方形，边长为，侧棱，分别为的中点，分别是的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面的距离．
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2022-07-17更新
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2023次组卷
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13卷引用：专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）
解题方法
10 . 已知，分别是正方形边
，的中点，
交
于
，
垂直于所在平面．
(1)求证：
平面
．
(2)若，
，求点
到平面
的距离．
，分别是正方形边，的中点，交于，垂直于所在平面．(1)求证：
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2022-07-17更新
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494次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
