如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
为
的中点，点
在
上，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值；
(3)若棱
上一点
，满足
，求点到平面的距离.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)若棱
上一点，满足，求点到平面的距离.
更新时间：2023-06-01 21:39:43
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【推荐1】如图，四棱锥中，底面是正方形，
平面，
，
为
与
的交点，为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在等腰
中，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，四边形为矩形，，平面平面．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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，
.
平面
；
时，求多面体
的体积.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在长方体
中，
分别是棱
上的点
，
.
（1）证明
平面
；
（2）求平面与平面
所成的角的余弦值.
中，分别是棱上的点，.（1）证明
平面；（2）求平面
与平面所成的角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在几何体
中，平面
平面
.四边形
为矩形.在四边形中，
.
(1)点在线段
上，且
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)若
为线段
的中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面.四边形为矩形.在四边形中，.(1)点
在线段上，且，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
平面
，
，
；
与平面
所成二面角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)求证：
；（用向量方法证明）
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，.(1)求证：
；（用向量方法证明）(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四面体中，
平面
，点
为棱
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，点为棱的中点，.(1)证明：
；(2)求平面
和平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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，PA
平面ABCD，且PA=1．
的正切．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
是棱的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
到平面的距离.
中，，是棱的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求直线
到平面的距离.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中
，
为棱
上的点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
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平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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，如图把
沿
平面
，使得
与平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
