1 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面是边长为2等边三角形，，点为的中点，点为线段上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离．

2 . 图1是直角梯形，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．

(1)求证：平面平面
(2)在棱上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．

3 . 已知在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是C₁C，D₁A₁的中点，求点A到EF的距离．

4 . 已知平面的一个法向量为，点在平面内，且到平面的距离为，则的值为（       ）

A．1

B．11

C．或

D．

5 . 在空间直角坐标系中，定义：平面的一般方程为（，且A，B，C不同时为零），点到平面的距离，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离d等于（       ）

A．

B．

C．2

D．5

6 . 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠点E为线段PD上一点，且，则点P到平面ACE的距离为_________.

7 . 如图所示的正方体是一个三阶魔方(由27个全等的棱长为1的小正方体构成），正方形是上底面正中间一个正方形，正方形是下底面最大的正方形，已知点是线段上的动点，点是线段上的动点，则线段长度的最小值为_______．

8 . 两平行平面 ， 分别经过坐标原点 和点 ，且两平面的一个法向量 ，则两平面间的距离是

A．

B．

C．

D．