1 . 在长方体中，，，则（       ）

A．直线与平面所成角的余弦值为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到平面的距离为

D．点到平面的距离为

2 . 在四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，，，，，点在上，且．
   
(1)求异面直线与夹角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，是边长为4的正方形，平面，，且．

(1)证明：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．

4 . 已知点，，，则原点到平面的距离为（     ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 已知直线过点和点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

6 . 在四棱锥中，底面为正方形， ，平面，分别为的中点，直线与相交于点．

(1)求到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 在棱长为1的正方体中，，，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．直线与底面所成的角的正弦值为

C．平面与底面夹角的余弦值为

D．点到平面的距离为

8 . 如图①，在四面体中，是棱上靠近点的三等分点，、分别是、的中点．设，，，
   
(1)用，，表示；
(2)若，且，，，以为原点，、、方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面，使平面的一个法向量为，求点到平面的距离．

9 . 已知正方体的棱长为，下列四个结论中正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．平面

D．点到平面的距离为

10 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.