1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面四边形是正方形，
，点
为
上的点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-03更新
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442次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题
广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
2 . 如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，
，E为AC的中点，F为AD的中点．
(1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
，E为AC的中点，F为AD的中点． (1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图，三棱柱
的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，，
，
分别是棱
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求点到平面
的距离．
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，分别是棱，，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-12-21更新
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350次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
，
，
，
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，平面平面，，，，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-12-17更新
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749次组卷
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7卷引用：广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图多面体
中，四边形是菱形，
，
平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点
，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
，求点到平面的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角余弦值为，求点到平面的距离.
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2022-10-20更新
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1519次组卷
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5卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC
2，E为AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE翻折到图2中△A1BE的位置得到四棱锥A1﹣BCDE．
（1）求证：CD⊥A1C；
（2）若A1C
，BE＝2
，求点C到平面A1ED的距离．
2，E为AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE翻折到图2中△A1BE的位置得到四棱锥A1﹣BCDE．（1）求证：CD⊥A1C；
（2）若A1C
，BE＝2，求点C到平面A1ED的距离．
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