名校
解题方法
1 . 已知平面
的一个法向量为
，点
是平面上的一点，则点
到平面的距离为___________ .
的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为
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2022-11-21更新
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441次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
､
分别是棱
､
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面
的距离.
的侧棱垂直于底面，，，､分别是棱､的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-11-21更新
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1375次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体
求点B到直线
的距离.
求点B到直线的距离.
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2023-04-08更新
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1086次组卷
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10卷引用：2.4.4 向量与距离
（已下线）2.4.4 向量与距离（已下线）第十课时 课中 1.4.2.1 距离问题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.4.4向量与距离（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知向量
为平面的法向量，点
在内，点
在外，则点P到平面的距离为______ ．
为平面的法向量，点在内，点在外，则点P到平面的距离为
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2022-11-14更新
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1073次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
5 . 空间中有三点
，
，
，则点P到直线MN的距离为（ ）
，，，则点P到直线MN的距离为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-11-09更新
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1359次组卷
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11卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面的一个法向量为
，点
在平面内，则点
到平面的距离为 _____ ．
的一个法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为
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2022-10-24更新
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372次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知点
，平面经过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离为__________ ．
，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为
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2022-10-14更新
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649次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（ ）| A．10 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-03更新
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534次组卷
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51卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
9 . 已知平面的一个法向量为，
，原点
在平面内，则点
，5，
到的距离为__ .
的一个法向量为，，原点在平面内，则点，5，到的距离为
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2021-10-09更新
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583次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知向量
为平面的法向量，点
在内，则点
到平面的距离为________________ .
为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为
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2021-07-19更新
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1767次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题河南省周口市扶沟县高级中学2022-2023学年高二学期第一次月考数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
