1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，且底面，，若且 .

   

(1)求的值；
(2)若平面，求点到平面的距离.

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

3 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体

(1)求 与面所成角的正弦值
(2)求点B到直线的距离.

4 . 已知正四棱柱中，，，为线段的中点，为线段的中点．
     

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)证明：直线平面并且求出直线到平面的距离．

5 . 如图所示，平行六面体中，，．
   
(1)求直线与夹角的余弦值；
(2)若空间一点P满足，求点P到直线AB的距离．

6 . 三棱台中，平面，，且，，是的中点．
   
(1)求三角形重心到直线的距离；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 如图，四棱锥中，平面，，，，，为线段上一点，点在边上且.

(1)若为的中点，求四面体的体积；
(2)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在直三棱柱中，，．

(1)求点到平面的距离；
(2)若点是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.

(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是中点．

(1)求直线与平面的夹角余弦值；
(2)求点到平面的距离．