1 . 在四棱锥中，底面为正方形， ，平面，分别为的中点，直线与相交于点．

(1)求到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在长方体中，为线段的中点，为线段的中点．

(1)求点到直线的距离；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，E，F分别为，的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，底面是边长为2的正方形，为上一动点．

(1)当时，求到平面的距离；
(2)求与平面所成角的正弦值的最大值．

5 . 如图，在正方体中，分别为的中点．

(1)求异面直线与的夹角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，，，是的中点，平面，，，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，异面直线与所成的角为 .
   
(1)在平面内是否存在一点M，使得直线平面，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；
(2)若二面角的大小为 ，求P到直线的距离.

8 . 如图1，在等腰梯形中，，，分别是，，的中点，，将沿着折起，使得点与点重合，平面平面，如图2．

(1)证明：平面．
(2)求点到平面的距离．

9 . 如图所示，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，求点D到平面ACE的距离.

10 . 如图， 在四棱锥中， 底面是边长为1的菱形，底面，，，为的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.