名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，E为
的中点，点M在
上.
平面
.的中点；
(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
的棱长为2，E为的中点，点M在上.平面.
的中点；(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
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2024-06-09更新
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210次组卷
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2卷引用：浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 平面
两两平行，且
与
的距离均为
.已知正方体的棱长为1，且
.
(1)求
；
(2)求
与平面
夹角的余弦值.
两两平行，且与的距离均为.已知正方体的棱长为1，且.(1)求
；(2)求
与平面夹角的余弦值.
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2024-05-10更新
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952次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
3 . 已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
与平面所成的角为
，过点
作平面
的垂线，垂足为
，求点到平面的距离.
的底面是直角梯形，，，，，为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与平面所成的角为，过点作平面的垂线，垂足为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱
，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-03-07更新
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414次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四边形为平行四边形，为的中点，
，
．将
沿
折起，使点
到达点
的位置．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)若点A到直线
的距离为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-11-17更新
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1489次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面
是边长为
的正三角形，平面
平面，
．
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若为侧棱
的中点，且平面
与平面
所成角的余弦值为
，求点到平面的距离．
中，底面为平行四边形，侧面是边长为的正三角形，平面平面，． (1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若
为侧棱的中点，且平面与平面所成角的余弦值为，求点到平面的距离．
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2023-07-23更新
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2107次组卷
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8卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在直角梯形中，
，
，
，现将
沿着对角线
折起，使点D到达点P位置，此时二面角
为．
(1)求异面直线
，所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离．
中，，，，现将沿着对角线折起，使点D到达点P位置，此时二面角为． (1)求异面直线
，所成角的余弦值；(2)求点A到平面
的距离．
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2023-05-31更新
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823次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面为矩形，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，
为中点.
(1)在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
.若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，，为等腰直角三角形，平面平面，为中点.(1)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为.若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，点E为的中点.
平面
；
(2)求点到直线
的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，，点E为的中点.
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-19更新
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1444次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）信息必刷卷05（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）（已下线）专题11 关键能力与方法问题（解答题16）天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，面ABCD，
，
．
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，面ABCD，，．
(2)求二面角
的正弦值．
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2023-02-09更新
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471次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
