1 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，,是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，．

   

(1)求证：直线平面，并求三棱锥的体积：
(2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

3 . 在三棱柱中，侧面正方形的中心为点平面，且，点满足．
   
(1)若平面，求的值；
(2)求点到平面的距离；
(3)若平面与平面所成角的正弦值为，求的值．

4 . 在三棱锥P﹣ABC中，AB＝1，BC＝2，AC，PC，PA，PB，E是线段BC的中点．

（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．