1 . 两个向量
和
的叉乘写作
，叉乘运算结果是一个向量，其模为
，方向与这两个向量所在平面垂直.若
，
，则
.如图，已知在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点.
平面
；
(2)已知
，
，
为
中点，以为原点，
的方向为
轴的正方向建立空间右手直角坐标系.
①求
；
②求三棱锥
的体积.
和的叉乘写作，叉乘运算结果是一个向量，其模为，方向与这两个向量所在平面垂直.若，，则.如图，已知在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，，，分别是，，，的中点.
平面；(2)已知
，，为中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间右手直角坐标系.①求
；②求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2 . 如图1，在平行四边形中，
，
，E为
的中点，将
沿
折起，连结
，，且
，如图2． 
平面
；
(2)在图2中，若点在棱上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求点到平面
的距离．
中，，，E为的中点，将沿折起，连结，，且，如图2． 
平面；(2)在图2中，若点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在四棱柱
中，
平面，
，
，
，为线段
的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①：
；条件②：
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)已知点
在线段
上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，平面，，，，为线段的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①：；条件②：.(1)求点
到平面的距离；(2)已知点
在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
是AB的中点，
是
的中点，
是
与
的交点.
(1)在线段
上找一点
，使得
平面
;
(2)在（1）的条件下，求PQ与平面的距离.
中，是AB的中点，是的中点，是与的交点. (1)在线段
上找一点，使得平面;(2)在（1）的条件下，求PQ与平面
的距离.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 图1是由
，直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF组成的一个平面图形，其中
，
，
，将直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF分别沿AC，CB折起使得CD，CG重合，连接EF，如图2.
(1)求图2中的点B到平面ACDE的距离；
(2)证明图2中的A，B，F，E四点共面，并求平面ABFE与平面ACDE夹角的余弦值.
，直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF组成的一个平面图形，其中，，，将直角梯形ACDE和等腰梯形BCGF分别沿AC，CB折起使得CD，CG重合，连接EF，如图2.(1)求图2中的点B到平面ACDE的距离；
(2)证明图2中的A，B，F，E四点共面，并求平面ABFE与平面ACDE夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，是底面边长为1的正四棱柱.
(1)已知点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高；
(2)在（1）的条件下，求平面与平面
所成角的余弦值.
是底面边长为1的正四棱柱.(1)已知点
到平面的距离为，求正四棱柱的高；(2)在（1）的条件下，求平面
与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
平面
为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；(2)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
390次组卷
|
4卷引用： 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，平面
为线段
上一点.若直线
与平面
所成角为
，求点到平面的距离.
中，平面为线段上一点.若直线与平面所成角为，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
为的中点.请从条件①、②、③中选择合适的两个作为已知，并解答下面的问题：条件①：平面
的面积为
；条件②：
；条件③：
点到平面的距离为
.
所成角的正弦值；
(2)点是矩形
（包含边界）内任一点，且
，求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，为的中点.请从条件①、②、③中选择合适的两个作为已知，并解答下面的问题：条件①：平面的面积为；条件②：；条件③：点到平面的距离为.
所成角的正弦值；(2)点
是矩形（包含边界）内任一点，且，求与平面所成角的正弦值的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
724次组卷
|
4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点在线段
上.
(1)当
时，求线段的中点
到平面
的距离；
(2)是否存在点，使得平面与平面的夹角为
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由
中，，，点在线段上.(1)当
时，求线段的中点到平面的距离；(2)是否存在点
，使得平面与平面的夹角为？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由
您最近一年使用：0次
