名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
上，点
为体对角线
靠近
点的三等分点，点
为棱
的中点，点
在平面
上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
的正方体上，点为体对角线靠近点的三等分点，点为棱 的中点，点在平面上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．平面与底面 的夹角余弦值为 ； |
B．点 到平面的距离为 ； |
C．点到点的距离最大值为 ； |
D．设平面与正方体棱的交点为 、… 、 ，则 边形 最长的对角线的长度大于 . |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为4，
为空间中一动点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为4，为空间中一动点，则下列结论中正确的是（ ）A．点 到平面 的距离为 |
B．直线 和平面所成角的余弦值为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若在正方形内部，且 ，则点轨迹为椭圆的一部分 |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A． 与 所成的角是 |
B．与平面 所成的角的正弦值是 |
C．平面与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
D．是线段 上动点， 为 中点，则点到平面 距离最大值为 |
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2023-12-21更新
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402次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体中，
，
，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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559次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
名校
解题方法
5 . 如图，正方形ABCD的边长为2，
和
都与平面垂直，
，点P在棱DE上，则下列说法正确的有（ ）
和都与平面垂直，，点P在棱DE上，则下列说法正确的有（ ） A．四面体 外接球的表面积为 |
B．四面体外接球的球心到直线AE的距离为 |
C．当点P为DE的中点时，点到平面 的距离为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-07-07更新
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718次组卷
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5卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，过的截面与棱
，
分别交于点F，G（G，E，F可能共线），则下列说法中正确的是（ ）
中，，，为的中点，过的截面与棱，分别交于点F，G（G，E，F可能共线），则下列说法中正确的是（ ）A．存在点F，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．四棱锥 的体积为2时，点F只能与点B重合 |
D．设截面 ， ， 的面积分别为 ， ， ，则 的最小值为4 |
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2022-10-24更新
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1169次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第二次验收考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省郴州市第一中学北校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
