1 . 为矩形所在平面外一点，平面，若已知，，，则点到的距离为__．

2 . 如图所示，在四棱锥中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高等于___________.

4 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E为棱AA₁的中点，AB＝1，AA₁＝2．

（1）求点B到平面B₁C₁E的距离；
（2）求二面角B₁﹣EC₁﹣C的正弦值．

5 . 长方体中，，，则点到直线的距离为

A．

B．

C．

D．

6 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，M，N，E，F分别为A₁D₁，A₁B₁，C₁D₁，B₁C₁的中点，则平面AMN与平面EFBD的距离为_____.

7 . 如图，为正六棱柱，底面边长，高.

（1）若，求异面直线和所成角的大小；
（2）计算四面体的体积（用来表示）；
（3）若正六棱柱为一容器（有盖），且底面边长和高满足：（为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？

8 . 如图，在棱长为1的立方体中，是棱的中点，为平面内的点.

（1）若平面，确定点的位置；
（2）求点到平面的距离.

9 . 在长方体中，，，若E为的中点，则点E到面的距离是______.

10 . 是正四棱锥，是正方体，其中，，则到平面的距离为________